Das Legal Centre Lesvos hat 2020 im Fall H.T. and Others v Greece Beschwerde beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) eingereicht, nachdem die syrische Familie mehrfache Pushbacks von Griechenland in die Türkei überlebt hatte. Zusammen mit über 30 anderen Beschwerden gegen Griechenland kommunizierte der EGMR den Fall Ende 2021 der griechischen Regierung. Die DJS haben einen Teil der Übersetzungskosten für die Kommunikation mit den Beschwerdeführer:innen übernommen und so das Legal Centre Lesvos in der Fallbearbeitung finanziell unterstützt.